已知函数f(x)=4cos^4x+4cos^2x-3/cos2x求函数f(x)的定义域，值域

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 08:52:24
若函数y=sin2x图象按向量a=(h,k)(h<pai/2平移后可以得到函数f(x)图象，求向量a

解:f(x)=4cos^4x+4cos^2x-3/cos2x=4cos^4x+4cos^2x-3/(2cos^2x-1)
因为2cos^2x-1不为0,故定义域为{x\x不等于土pi/4+2k*pi,k为整数)
令cos^2x=t,t属于[0,1)
那么原式为f(t)=4t^2+4t-3/(2t-1)

求导,f'(t)=8t+4+3/(2t-1)^2
因为t属于[0,1),故f'(t)恒大于0,所以f(t)单调递增,其值域为[3,5)